[백준] 2470 번: 두 용액

문제 링크: [백준] 2470번: 두 용액

항상 이분탐색과 upper_bound, lower_bound를 사용할 때면 헷갈리는 것 같습니다.

블로그에 한번 정리를 해야겠다는 생각이 드네요.

같이 문제 풀어봅시다!

문제

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KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다.  산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다. 

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 4, -99, -1, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입출력

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입력 : 첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력 : 첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

풀이 & 코드

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총 용액의 개수인 N이 주어지고 각 각의 용액은 음수와 양수의 정수값을 가지게 됩니다. 두 용액의 합이 0에 가장 가까운 경우에 그 두 용액의 특성값을 오름차순으로 출력하는 문제였습니다.

이중 for문을 사용하여 용액끼리 1대1 매칭할 경우 O(N^2)의 시간복잡도로 시간초과가 나게 됩니다. 

그렇기 때문에 배열을 sorting 한 후 이분탐색법을 이용하여 특성값의 합이 0에 가장 가까운 케이스들을 탐색해 보았습니다. 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX=100000+1;
const int INF=2000000000;

int N,l1,l2,liquid[MAX];
int minVal=INF; //특성값 합의 최소값

int main(){
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);

	cin>>N;
	for(int i=0;i<N;i++) cin>>liquid[i];
	
	sort(liquid,liquid+N);

	for(int i=0;i<N;i++){
		int s=0,e=N-1;
		while(s<=e){
			int m=(s+e)/2;
			if(liquid[i]+liquid[m]==0) {
				s=m;
				break;
			}
			else if(abs(liquid[i]+liquid[m])>abs(liquid[i]+liquid[m+1])) s=m+1;
			else{
				e=m-1;
			}
		}

		if(s==N) s--;
		// 서로 다른 두 용액 s != i
		if(abs(liquid[i]+liquid[s])<minVal&&s!=i){
			minVal=abs(liquid[i]+liquid[s]);
			l1=min(liquid[i],liquid[s]);
			l2=max(liquid[i],liquid[s]);
		}
		
	}

	cout<<l1<<" "<<l2<<"\n";

	return 0;
}

부족한 부분이나 궁금한 부분 댓글 감사하겠습니다!.